拐点(diǎn)和(hé)驻崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么(me)，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读图像，驻点的(de)切平(píng)面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设(shè)定(dìng)区域内，一个函(hán)数(shù)的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐点处(chù)单(dān)调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一(yī)做(zuò)大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处单(dān)调(diào)性(xìng)也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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