三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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