正方体体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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