新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息trong>三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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