圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y220斤是几kg 20斤是多少磅│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)20斤是几kg 20斤是多少磅弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x20斤是几kg 20斤是多少磅-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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