等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念
等差数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一(yī)种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè),而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项(xiàng),构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是头发剪了后悔了大概多久能长回来,3天头发长10厘米秘诀等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì),此式较等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数头发剪了后悔了大概多久能长回来,3天头发长10厘米秘诀列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大;当(dāng)d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时(shí),等差(头发剪了后悔了大概多久能长回来,3天头发长10厘米秘诀chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了