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反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整(6千克等于多少斤 6千克是多少磅zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。6千克等于多少斤 6千克是多少磅

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致。

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