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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zh独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频í)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòn独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频g)要条(tiáo)件是，函数的定义独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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