反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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