三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们(men)今天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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