反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说