独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(j涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗iàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(c涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗hēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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