为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正是根据相反数的定义,如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0,那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù),记作(zuò)-a的(de)。
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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理,乘法为(wèi)什么负负得(dé)正
根据相反数的(de)定(dìng)义,如果一个数与a的和为0,那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律,等式还满足等量加等(děng)量和相等,等量减等量差(chà)相等的(de)规律。
两个正数的积还是正数。
乘法负负得正的原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题:
一人每(měi)天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前,用-5表示(shì)每(měi)天欠债,那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以(yǐ),把一(yī)个因数换成他的相反数,所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即(jí)付罚脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩,低级趣味是什么意思金15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美(měi)元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即得到15美(měi)元。
为什么负负得正13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。
在数学乘法中为什么负负得正
在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有:
1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题:
一人每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5,那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元,那么给定日期(0元(yuán))3天前(qián),他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债,那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù),所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元(yuán)3次,即没有得(dé)到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金(jīn)3次,即得到15美元。
上述内容参考《数学阅读精粹(第一册(cè))》,江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版,2016年(nián)6月。
原载于《数学(xué)文化透视》,上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社出版。
扩展资料:
负数(shù)概念最早出现在中国(guó),在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则,而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。
在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四则运(yùn)算法(fǎ)则:“正(zhèng)负相乘得(dé)负,两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng),两正数得正(zhèng)。
”
参考资料来源(yuán):百度百科-负(fù)数(shù)
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了