圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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