反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖