圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/3菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞60)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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