反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有:函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的;一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。
关于反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī),反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思,反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么(me),反函数得性质(zhì),函(hán)数反函数的(de)性质(zhì),反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问题,小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识:
反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思,反函数得(dé)性(xìng)质
反函(hán)数(shù)的性质主要有:函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的;一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下,供各(gè)位考生参考(kǎo)。
反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)
反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的;
一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。
下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下,供各(gè)位考生参考。
反函(hán)数的定义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。
最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。
反函数的(de)性(xìng)质函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是(shì),函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì),函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。
反(fǎn)函数和原函数之间的(de)关系1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域,反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。
2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函(hán)数,则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。
4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数,则(zé)一定有(yǒu)反函数,且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点,则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。
反函数有哪些性质
性质(zhì):
(1)函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是,函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射;
(3)一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数,其反函数的定义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数(shù),被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。
腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数,则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng);
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减(jiǎn))的反(fǎn)函(hán)数;
(7)反函(hán)数是相互的且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系(xì):如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是它本身。
扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料:
反函(hán)数定义:
设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D,值(zhí)域是f(D)。
三万日元等于多少人民币多少> 如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。
并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数(shù)就是f,也(yě)就是说(shuō),函数f和f-1互为反函(hán)数,即:
反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x,即:
习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量,用y来表(biǎo)示因变量,于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成
。
例(lì)如,函(hán)数
的反函(hán)数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。
反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点,即(jí)b=f(a)。
根据(jù)反函数(shù)的定义(yì),有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(三万日元等于多少人民币多少x)的(de)图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是(shì)我们(men)可以知道,如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称,那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。
这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。
若一函数(shù)有反函数,此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)
未经允许不得转载:绿茶通用站群 三万日元等于多少人民币多少
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了