反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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