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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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