反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

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　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(b小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式ìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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