反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x贵州海拔高度是多少对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn贵州海拔高度是多少)函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xi贵州海拔高度是多少àn)。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 贵州海拔高度是多少