为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么(me)负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱(zh千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么ū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么