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　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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