反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

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　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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