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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的0; line-height: 24px;'>低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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