为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音p>

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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