反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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