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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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