反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一耐克品牌和乔丹品牌是什么关系一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(q耐克品牌和乔丹品牌是什么关系iè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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