圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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