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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大全图解,三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)
三(sān)角函(hán)数降幂公式是三角函数常用公式,下面(miàn)总结了初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式,希望能帮(bāng)助(zhù)到大家。三角函数降(jiàng)幂公式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函(hán)数,它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式,尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。
(3)二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取两角相等(děng)时(shí)推导出,记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。
三角函数(shù)升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么?
下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程,一起看一下具(jù)体内容:
1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程
运用二倍角公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。
三角函(hán)数(shù)起(qǐ)源
公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪(jì),租袭日本最想干掉的国家,日本最恨哪个国家印(yìn)度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。
尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具,是一个(gè)附属品(pǐn),但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了。
三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表,它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的(de)。
印度数学家不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与(yǔ)全弦(xián)所对弧的(de)一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人(rén)称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文,这个字被意译成了”sinus”。
以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了