反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文>

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arc岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文cotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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