三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng12是什么意思)或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、12是什么意思过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠B12是什么意思CO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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