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拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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