三角形垂线的定义和性(xìng)质(热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交(j热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物iāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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