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二阶偏微分方程求解(jiě)方法,二阶偏微分方程的基(jī)本类型

  二(èr)阶偏(piān)微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一元(yuán)函数来说,如果在该方(fāng)程(chéng)中出现(xiàn)因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在有些情况下,可以通过适当(dāng)的变量(liàng)代(dài)换,把二阶微分(fēn)方程化成(chéng)一阶微分方程(chéng)来(lái)求解。

  具(jù)有这种性质的微分方程(chéng)称为可(kě)降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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