反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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