等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列(劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么,劳心者治人 劳力者治于人是什么意思liè)从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念
等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么,劳心者治人 劳力者治于人是什么意思列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时(shí),便得等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì),此式(shì)较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),从中取出等(děng)距离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大(dà);当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了