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概(gài)率分(fēn)布函数右(yòu)连续怎么(me)理(lǐ)解,什么叫分布函数的右连续

  分布函(hán)数右连续说的(de)是(shì)任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是(shì)该点右极限等于该点(diǎn)函(hán)数值。

  因为F(x)是(shì)一个(gè)单调有界(jiè)非降(jiàng)函数,所(suǒ)以(yǐ)其(qí)任一点(diǎn)x0的右(yòu)极限必然存在,然后再证右极限(xiàn)和函(hán)数值即(jí)可。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常要(yào)研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函(hán)数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数,简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数(shù)为什么是右连续的

  本质(zhì)原因并不是规定了(le)“向右连(lián)续”,追溯根(gēn)本(běn)原因是“分布函(hán)数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法动(dòng)态定(dìng)义的(de),离散(sàn)概率(lǜ)无法定义,连(lián)续(xù)概率也只(zhǐ)好概(gài)率密度,所(suǒ)以(yǐ)E×l(l是E的(de)数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(larctan0等于多少派,arctan0等于多少兀怎么算ián)续(xù)。

  概率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一(yī)。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常要研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一(yī)数值x的概(gài)率(lǜ),这(zhè)概(gài)率是x的函(hán)数,称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续(xù)的性质:

  所(suǒ)有多项式函数都是连续的。

  早(zǎo)纤各类初等函数(shù),如(rú)指数(shù)函数、对数函数、平方(fāng)根函数与三角(jiǎo)函数在它(tā)们的定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数(shù)。

  绝对值函数也是连(lián)续的。

  定义(yì)在非(fēi)零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如(rú)果(guǒ)函数的定(dìng)义域扩张到(dào)全体实数,那么(me)无论(lùn)函数在零点取任(rèn)何值(zhí),扩张后(hòu)的函数都不是连续(xù)的。

  非连续函数的(de)一个(gè)例子是分段(duàn)定义的函数。

  例如定(dìng)义(yì)f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。arctan0等于多少派,arctan0等于多少兀怎么算p>

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个不(bù)连续(xù)函数的租(zū)睁橡例(lì)子为符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数(shù)

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