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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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