反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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