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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(z曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思hōng)的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也(yě)是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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