三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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