反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了