反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质write的过去分词怎么用，write的过去分词英语(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反write的过去分词怎么用，write的过去分词英语函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  write的过去分词怎么用，write的过去分词英语

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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