圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗p>

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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