初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)是三(sān)角函数降幂公式是三(sān)角函数常用(yòng)公(gōng)式，下面总(zǒng)结了初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，希望能(néng)帮(bāng)助到大(dà)家的。

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　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(w正、异、新，正异新的区分èi)1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容(róng)正、异、新，正异新的区分却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大(dà)正、异、新，正异新的区分大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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