反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(sh上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好è)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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