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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì小黄人名字分别叫什么)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎ小黄人名字分别叫什么n)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōn小黄人名字分别叫什么g)过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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