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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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